PVT - Obtenir un n° de sécurité social sans ouverture des droits à l'assurance maladie

Bonjour,
je suis étrangère hors UE et je suis en France avec un PVT (Visa Vacances-Travail).
Comme je travaille, je dois obtenir un Numéro d'Inscription au répertoire (NIR) aussi appelé Numéro de Sécurité Sociale mais sans ouverture des droits à l'assurance maladie. J'ai une assurance privée internationale.
Je n'arrive pas à obtenir ce numéro. La CPAM m'a répondu qu'avoir un n° de SS ouvre obligatoirement les droits à l'assurance maladie et qu'ils ne peuvent pas affecter un n° de SS sans affiliation.
Pourtant, dans les documents remis par l'ambassade de France, il est bien indiqué que je dois obligatoirement demander mon immatriculation dès que j'ai trouvé un travail.
Que dois-je faire ? A qui dois-je m'adresser ?
Merci de votre aide.