Chomage et résiliation LAMAL ?

Je suis résidente en France et travaille en Suisse, donc soumise au statut de « Frontalier ».
Je viens d’être licenciée de mon employeur Suisse pour fin octobre 2017.

-Étant assurée actuellement en maladie à LAMAL et ayant exercé mon droit d’option, quand dois-je aviser mon assureur maladie en suisse que j’ai été licenciée et que je vais passer à la sécurité sociale. Avant la fin de mon contrat au 31 octobre 2017 ou après la fin de mon contrat. Comment puis je m’assurer que la sécurité sociale a bien pris en compte mon inscription car je ne voudrais pas annuler d’un coté sans être sure de la reprise au risque de me retrouver sans assurance dans cette période de transition.

-lorsque j’aurai retrouvé un autre emploi en Suisse, comment dois-je gérer ma couverture maladie si j’ai résilié LAMAL parce qu’inscrite à Pole emploi donc passée à la Sécurité sociale. Pourrais-je rester à la Sécurité sociale ou devrais-je passer à LAMAL à nouveau ?

-Actuellement, mon employeur m’assure contre les risques accidents professionnels et non professionnels. Cette assurance prendra fin 30 jours après la fin de mon contrat. Est ce que la sécurité sociale m’assure contre ces risques ou dois je prendre une assurance particulière à cet effet ?
Merci de votre réponse et meilleures salutations