le congé supplémentaire de naissance et une éventuelle démission

Bonjour,

Je compte prendre le congé supplémentaire de naissance de deux mois à partir du 1er décembre.

Cependant, si je démissionne et que mon préavis se termine le 4 décembre, est-ce que je serai indemnisée uniquement pour les 4 premiers jours, jusqu’à la fin de mon contrat, ou est-ce que je pourrai bénéficier de l’indemnisation pendant toute la durée des deux mois du congé, même après la fin de mon contrat ?

Par ailleurs, concernant la demande du congé supplémentaire de naissance, est-ce que mon employeur doit effectuer les démarches pour l’ensemble des deux mois, ou bien doit-il effectuer les démarches uniquement pour la période pendant laquelle je serai encore salariée, et je devrai effectuer moi-même les démarches auprès de la CPAM pour la période restante ?