Délais de traitement des IJ suite à un AT

Bonjour,
J'ai eu un accident de travail toute fin janvier. Celui-ci a duré 1 mois. Nous sommes quasiment en avril et je n'ai reçu aucune indemnité journalière au titre de l'arrêt maladie / accident de travail. Je précise que l'AT a été reconnu à la mi février. Je voulais savoir si les délais étaient normaux ? Car je vois sur mon espace que la CPAM de mon département, traite encore les arrêts du 17/01. Ce qui me met dans une situation plus que délicate puisque je n'ai donc rien perçu pour le mois de mars et que je vis sur un découvert. J'ai eu beau appelé 3 fois, 3 fois l'info a été remontée au service concerné mais rien n'est fait.

C'est la première fois que cela m'arrive. Il y a quelques années, j'ai déjà eu un AT et les paiements se faisaient toutes les deux semaines. Et là, rien en trois mois.