mon employeur pense que c'est pas légal que mon congé paternité se termine au delà des 6 mois post naissance

Mon fils est né le 7 octobre 2025. Il me reste 16 jours de congé paternité à poser.
Je souhaite les poser à partir du 6 avril 2026 inclus.
Mon employeur affirme, d'après la loi et après vérification par le prestataire de paie, que la totalité du reste de mon congé paternité doit se terminer au plus tard le 6 avril 2026, et qu’il y aurait un risque de non-indemnisation si je commence mon congé le 6 avril 2026.
J’ai pourtant trouvé sur le site d’Ameli que le congé paternité doit simplement commencer dans les 6 mois suivant la naissance, et non pas se terminer avant ce délai : https://www.ameli.fr/assure/droits-demarches/famille/mate..., https://forum-assures.ameli.fr/questions/2874131-conge-partenite-terminant-6-mois-post-naissance

Ma question est donc la suivante :
Quel document ou preuve officielle puis-je fournir à mon employeur pour le rassurer (et me rassurer aussi) que la Sécurité sociale indemnisera bien mon congé si je le commence le 6 avril 2026 inclus ?