Puis-je poser des congés pour une opération chirurgicale non prise en charge dans l’éducation nationale ? (Public)

Bonjour, je suis professeur des écoles stagiaire dans le public (FSTG) Et c’est ma première année. J’´ai une opération chirurgicale (augmentation mammaire) « prévue » ( je n’ai pas encore signé les documents) le 17 décembre un peu avant les vacances scolaires et je n’ai pas réussi à être prise en charge malgré un petite hypoplasie mammaire.
Je voulais savoir si il était possible de faire une demande de pose de congés de 4 jours (pour les jours de convalescence suivant l’opération) sachant que le chirurgien m’a dit qu’il ne pourrait me faire d’arrêt de travail (comme je ne suis pas prise en charge, c’est considéré comme de la « chirurgie esthétique » et il n’a pas le droit..
Que pourrais-je dire à ma circonscription ? ( employeur) Est -il possible qu’ils acceptent si je leur explique ? Je n’ai pas envie que ma demande soit mal vue et que cela entache ma profession ..
Mais à côté je suis extrêmement mal dans mon corps et l’opération n’est pas possible pendant les vacances scolaires ( jours de convalescence trop juste qui suivent)
Dois-je annuler l’opération et me rétracter ?
Je vous remercie pour votre aide