Bonjour Livia,
En tant que fonctionnaire territoriale, votre dossier administratif est géré par l'Assurance Maladie. Le service médical, qui est indépendant de l'Assurance Maladie, a en gestion les demandes d'ordre médical des assurés du régime général (salariés, indépendants, fonctionnaires territoriaux et hospitaliers, étudiants) mais aussi certains assurés de la fonction publique d’État couverts par une section locale mutualiste (MGEN, CAMIEG ...), uniquement pour leur dossier médical.
Concernant la demande de pension d’invalidité pour un fonctionnaire, je vous recommande la lecture de cette page du site du service public : "Allocation d'invalidité temporaire (AIT) dans la fonction publique".
C'est à votre employeur d'adresser le formulaire au service médical de votre caisse primaire d'assurance maladie de résidence.
Bonne journée.
