Peut-on télétravailler pendant une hospitalisation longue ?

Bonjour,

Je suis actuellement hospitalisé après avoir été diagnostiqué d'un lymphome de Burkitt. Le traitement comprend plusieurs phases de chimio, avec au bas mot les 2/3 premiers mois à l'hôpital 24/24h.

Mon corps supporte plutôt bien la chimiothérapie et ayant envoyé le bulletin de situation à mon employeur et la sécu, je ne travaille pas car en arret maladie.
Hors vu mon état et ayant la chance d'exercer un travail qui peut se faire à distance (je suis développeur d'applications mobiles, un ordinateur portable me suffit), je pourrais tout à fait télétravailler (avec accord de mon employeur bien sur) depuis ma chambre d'hôpital.

Mais avec les médecins nous n'arrivons pas à savoir si cela peut se faire, à savoir être hospitalisé, mais ne pas être en arrêt maladie.
(Si c'est légal, alors il faudrait simplement que j'obtienne un bulletin de sortie pour mettre fin a l'arrêt maladie en cour, chose que les médecins et l'administration sont prêt à faire, quitte à ce que, administrativement, je re-rentre juste après, passant par le service d'admission de l'hopital etc, mais sans fournir de bulletin d'entrée à mon employeur cette fois-ci)

Merci d'avance.
B.