Prolongation arrêt de travail

Bonjour, mon médecin traitant m'a prescrit un arrêt de travail du 24/05 au 26/05. Mon arrêt a été prolongé le 30/05 jusqu'au 02/06 avec mention sur celui-ci précisant "prolongation".
En consultant mon espace Ameli, j'ai constaté que mon arrêt du 30/05 au 02/06 était considéré comme un arrêt initial sans tenir compte qu'il s'agissait d'une prolongation par mon médecin traitant.
J'ai donc contacté la CPAM au 3646 qui m'a expliqué qu'il ne pouvait pas s agir d'une prolongation étant donné que le délai de 48h entre les 2 arrêts n'était pas "respecté" et que la prolongation aurait dû être établi au plus tard le 29/05. Cependant, le 29/05 était un jour férié où mon médecin traitant ne consultait pas.
En vérifiant, sur le site Ameli et sur des réponses déjà apportées par des experts Ameli, il est bien précisé que la prolongation est tout a fait possible le 4eme jour en considérant le repos hebdomadaire ainsi que le jour férié.
Merci de m'éclairer.