Doctorante étranger avec bourse CIFRE (CDD)

Je suis brésilienne, de nationalité portugaise, et je suis en France pour faire un doctorat. J'ai été sélectionnée pour obtenir une bourse CIFRE pour realiser la recherce (par l'ANRT), et cette bourse se déroule dans le cadre d'un partenariat avec une entreprise et avec un contrat CDD de 3 ans.
Je suis ici depuis plus de 4 mois, le contrat de travail a été signé aujourd'hui et la demande d'inscription à l'université est en cours.
J'ai essayé de créer mon compte AMELI via le site https://etudiant-etranger.ameli.fr/#/, mais il n'a pas été accepté car l'inscription à l'université n'est pas encore finalisée. Compte tenu de cette situation, j'ai deux questions :
1. Dois-je attendre d'être inscrit à l'université pour demander mon numéro de sécurité sociale, ou dois-je déjà le demander ?
2. Considérant que le contrat de travail a débuté aujourd'hui, suis-je déjà en droit de bénéficier de droits comme le remboursement de frais de santé en cas de maladie ?