Complémentaire Santé Solidaire et changement de situation professionnelle

Bonjour.
J'ai demandé la complémentaire Santé Solidaire il y a maintenant un ou deux mois.
Je viens de trouver un nouveau travail en CDD temps partiel.
J'ai vu sur les forums que je ne pouvais pas résilier ma demande de Complémentaire Santé Solidaire et que je devais attendre la fin du contrat pour qu'elle se termine. Cependant, est ce qu'il faut que je prenne une mutuelle à côté ? En effet, je travail dans l'éducation nationale et donc j'ai le droit à la MGEN, mais je ne comprend pas si ça sert à quelque chose que je souscrive une mutuelle supplémentaire ou pas.
Merci pour votre réponse et pour votre aide.