Prolongation mi temps thérapeutique

Bonjour,
Je suis fonctionnaire de la FPH.
Suite à un arrêt maladie de 3 mois lié a un syndrome dépressif, un mi temps thérapeutique m'a été prescrit par mon medecin traitant sur avis du médecin de santé au travail.
Il a été prescrit 1 mois pour commencer avec une réévaluation pour prolongation ou non.
Il est fort probable que le mi temps soit prolongé d'1 mois mais mon médecin traitant a quitté son cabinet pour s'installer ailleurs en France.

Ma question est la suivante: est ce que le médecin psychiatre, qui me suit également depuis le début, peut prescrire la prolongation du mi temps thérapeutique sachant que ce n'est pas le prescripteur initial ?

Je vous remercie de votre aide