Mi temps thérapeutique et congés payés

Bonjour,
Je suis en mi temps thérapeutique depuis le 16 septembre 2020 jusqu'au 15 décembre 2020.
Mon employeur m'a demandé de prendre des congés que j'ai pris du 17 septembre au 9 octobre 2020.
Mon employeur m'indique que, compte tenu que j''étais en congés payés du 17/09 au 9/10, mon mi temps thérapeutique va jusqu'au 15 janvier 2021 et non pas jusqu'au 15 décembre 2020.
Je ne sais quoi en penser. Aussi je vous remercie de bien vouloir me donner vos avis et vous en remercie vivement.
Enfin comme je vous l'ai dit mon mi temps thérapeutique a commencé le 16 septembre 2020. J'ai bien été indemnisé par la CPAM du 1er au 15 septembre 2020 puis par mon employeur mais seulement du 17 septembre au 30 septembre ; le 16 septembre 2020 je n'ai été indemnisée ni par la CPAM, ni par mon employeur... que dois je faire et vers qui se tourner pour être indemnisée le 16 septembre ?
Encore merci des réponses que vous voudrez bien m'apporter
Bien à vous