Sécu française en Autriche

Bonjour,
J'aurais besoin de renseignements concernant la sécu pour une expatriation a Vienne pour l'été 2020.
Nous sommes un couple avec 1 enfant + 1 bébé qui naîtra en décembre.
Nous vivons aujourd'hui en France et nous sommes au régime général. Mon compagnon est auto entrepreneur. Je suis actuellement étudiante mais ne le serai plus a partir de cet été. Nous avons prévu de continuer à payer nos Impôts/cotisations sociales en France pendant au moins 1an. C'est donc mon compagnon auto entrepreneur qui déclarera son activité à l'URSSAF en France. Comme ça, nous gardons la sécu française. Je voudrais avoir la confirmation que :
-nos frais de santé en Autriche seront pris en charge par la sécu française
Ce, pendant combien de temps ? A quelle hauteur ? Cela est-il systématique ? Est ce que la sécu peut refuser de rembourser certains frais ?
Faut-il systématiquement avancer les frais ? Même en cas d'hospitalisation ou d'accouchement ? Sommes nous concernés par le formulaire E104?
Quant à la part des soins que la sécu ne prend pas en charge : pouvons garder le même contrat de mutuelle (française) que nous avons actuellement en France pour l'Autriche l'an prochain ? Si oui, y'a t'il une télétransmission ? Peut elle refuser de prendre en charge une partie des soins?
Devrons nous utiliser notre carte européenne d'assurance maladie ?
Je précise bien que nous ne serons pas en séjour/vacances mais bien résidents en Autriche.
En vous remerciant.