Arrêt de travail et prolongation

Bonjour, je suis en arret de travail pour maladie arrêtée par mon médecin généraliste du 13 novembre au 13 décembre pour des douleurs de vésicule biliaire. Mon chirurgien m'a opéré aujourd'hui 4 décembre de la vésicule et m'a fait une prolongation en datant l'arrêt du 4 décembre au 1 janvier. Cela ne cause t'il pas de problème étant donné que l'arrêt de mon médecin généraliste se terminait le 13 déc et la prolongation du chirurgien commence au 4 décembre ? Ou dois je demander à mon généraliste de faire lui la prolongation ? Sachant qu'il s'agit du même motif d'arrêt ce n'est que la suite. Merci à vous