Travailleur frontalier Luxembourg et démission pour voyage - quid de l'assurance maladie ?

Bonjour tout le monde,

Résident français, je vais quitter mon emploi au Luxembourg (démission) prochainement en vu d'un long voyage.
Je ne serai donc pas inscrit au chômage en France pour la durée du voyage, qu'adviendra-t-il de mes droits à l'assurance maladie ?
Merci d'avance, n'hésitez pas si vous avez besoin de plus de précisions !

Le Koala