Congé pathologique postnatal et congé parental

Bonjour, je travaille dans la fonction publique et suis actuellement en congé maternité jusqu'au 21/01/2019, je souhaite demander un congé parental de 6 mois donc jusqu'à mi juillet 2019. Je dois envoyer la demande à mon employeur 2 mois avant donc maintenant mais j'aimerais savoir comment cela se passe si j'obtiens un congé pathologique postnatal suite à ma cesarienne ? Le congé pathologique l'emporte t'il sur le congé parental si celui ci a été validé par mon employeur du 21/01 au 21/07 ?