Arrêt maladie et travail le dimanche en nuit ?

Bonjour.

J'ai une petite question :
Je travail de nuit, et je devais travailler la nuit du dimanche au lundi. N'étant pas au mieux de ma forme je ne suis pas allé au travail et je suis allé chez le médecin le lendemain, donc le lundi, mon docteur ne consultant pas le dimanche.
Mon employeur me dit maintenant que je ne suis pas couvert pour la nuit du dimanche au lundi.
J'ai appelé un médecin conseil de la CPAM qui m'a suggéré de faire un duplicata rectificatif de l arrêt de travail, puis après m'avoir mis en attente pour demander des informations, ça a raccroché.
Ma question est la suivante : Puis-je dater un duplicata rectificatif du dimanche pour être couvert ou cela constitue-t-il une fraude, et sinon quelle est la marche à suivre pour être couvert ce fameux dimanche en nuit ?

Merci d'avance pour votre réponse.