2 arrêts de travail initiaux avec 2 médecins different 2 motifs différent

J ai été malade donc en arrêt de travail initial 04/01/2018 au 08/01/2018 par un médecin (je n avais pas de médecin référent )je suis retourner chez un autre médecin avec qui nous avons fait le nécessaire pour que ce soit mon médecin traitant qui m a arrêté pour une dépression du 09/01/2018 au 23/01/2018 seulement les 2 arrêts de travail porte la mention initial ,est ce Normal? Est que je vais perdre mes jours de carence,vais je pouvoir prétendre à des ij merci de votre réponse