Déménagement à l'étranger

Bonjour,
Après avoir travaillé et vécu pendant quelques années en France, à la fin du mois d'août prochain, je reviendrai définitivement dans mon pays d'origine (Italie). Après ma rentrée en Italie, je vais bien sur contacter l'assurance maladie italienne pour me rattacher à nouveau au système de santé local. Y aura-t-il des tâches à effectuer auprès ma caisse d'assurance maladie française, en plus de la notification du changement d'adresse?
Merci.