Foreign birth certificate Ireland

Bonjour,
Je suis née au royaume uni, et je souhaite venir en France pour travailler plus de 3 mois. Je viendrai en tant que citoyenne européenne car : j’ai un grand parent irelandais, ce qui m’ouvre le droit à la nationalité irlandaise, j’ai un document qui s’appelle : foreign birth registry et qui me donne la nationalité irlandaise. Mais je n’ai pas de passeport irlandais, seulement mon passeport anglais. Est ce que je peux faire une demande de carte vitale avec seulement le document du foreign birth registry ? Faire un passeport irelandais me coûterait cher et j’ai déjà mon passeport anglais
Merci d’avance