Arrêt maladie et congé parental

Bonjour,
Ma question est la suivante, suite à mon congé maternité je suis en arrêt pathologique d’un mois, et je serais encore prolongé en arrêt maladie, ma drh du travail me demande de quand même lui faire ma lettre de demande de congé parental.
J’aimerai savoir si le congé parental prendra le « dessus » sur mon arrêt maladie ? Ou si les prolongations dudit arrêt reste prioritaire sur les indemnités.
De ce fait faut il que je fasse ma demande de congé parental maintenant ou uniquement à la fin de mon arrêt maladie ?
Cordialement