[Fin des ARE] Couverture sociale du president de sasu

Bonjour,
Je suis président de sasu non rémunéré bénéficiant des ARE, j'arrive à la fin des ARE et je dois actualiser mon dernier mois qui est celui decembre avant le 15 janvier sur France travail. Dois je rester inscrit a france travail pour bénéficier de la couverture sociale pendant un an encore où est ce que je peux me desinscrire de france travail vu que je n'aurai plus de ARE et je pourrai quand même bénéficier de la couverture sociale pendant un an ?