Ancien résident non européen, passeport de l'UE, vivant en France, employeur américain

Bonjour,
Ma famille et moi sommes arrivés en France en décembre 2021 en provenance d'Israël, où nous étions auparavant résidents, et nous vivons ici sans interruption depuis lors. Je possède un passeport roumain, mais je n'ai jamais vécu en Roumanie. Nous prévoyons de rester en France pour une durée indéterminée et de nous faire naturaliser. Je suis physicien titulaire d'un doctorat et je suis actuellement employé à distance par une université américaine. J'ai soumis le document S1106 à la CPAM avec tous les documents requis pour obtenir mes droits, mais j'ai reçu un refus indiquant que je suis censé être couvert par l'université.

Ma femme et mes deux enfants sont déjà couverts par PUMA, sauf moi, car ma femme a ouvert une entreprise en France et a obtenu un numéro de sécurité sociale et nous avons ensuite rattaché les enfants à son compte.

Si je comprends bien, si je vis en France de manière stable ou régulière, j'ai droit à la PUMA. Merci de m'indiquer la marche à suivre.

Je vous remercie de votre attention.