double rattachement / une seule mutuelle ?

Bonjour,
J'ai beau chercher, je ne trouve pas de réponse à ma question.
Je suis divorcée du père de mes filles. Actuellement, mes filles ne sont rattachées qu'à ma carte vitale et à ma mutuelle.
Je souhaite demander le double rattachement de façon à ce que mon ex mari puisse présenter sa carte vitale en cas de besoin de soins, visites chez le médecin d'un de mes enfants.
Est-ce qu'il peut présenter sa carte vitale et permettre une prise en charge mutuelle de la part de MA mutuelle ? Sa mutuelle ne prend pas en charge nos filles.
Merci d'avance pour les éclaircissements.