Congés paternité et nouveau poste

Bonjour,
Je vais quitter mon employeur actuel, j'ai encore quelques jours de congés paternité à poser et ces jours sont en dehors de l'interdiction d'emploi. Je dois rejoindre une autre entreprise avant la fin de mon préavis. Pensez vous que je peux poser mes jours restant pour le congé de paternité et commencer à travailler chez mon nouvel employeur pendant ces jours de mon congé paternité?
Je vous remercie d'avance pour votre réponse.