Congé paternité pour mon époux américain

Mon époux est américain et a débuté son contrat de travail français début mai 2022. Malgré tous les documents envoyés en mai à la CPAM, son immatriculation n'a eu lieu que mi septembre 2022.
Notre bébé doit naitre vers le 14 février. En appelant le 3646, la conseillère m'a informée qu'il n'aurait pas droit au congé paternité puisque son immatriculation ne date que de septembre et donc moins de 10 mois. Sachant que ses droits sont rétroactifs à début mai 2022 (début de son contrat français), ne peut on pas compter les 10 mois à partir de mai au lieu de septembre (sachant qu'il avait déjà commencé à travailler et donc à cotiser)?
Si ce n'est pas le cas, peut-il alors poser son congé paternité à partir de 10 mois après septembre 2022 (donc juillet 2023)?

D'avance, merci pour votre aide!