Arrêt de maladie et indemnités journalières

Bonjour

Je suis salariee et j'ai 2 employeurs, j' avais un certificat d'isolement pour personne vulnérable et devais être en chômage partiel jusqu'au31/07/22.
Or 1 de mes employeurs me contacte pour que je reprenne le travail mi- juillet, j'allais reprendre quand je me suis fait une blessure à la main.
Le médecin me prescrit un arrêt jusqu'à fin juillet, je l'envoie uniquement au travail où je devais reprendre. Mais ma blessure s'infecte et mon médecin me prolonge l'arrêt jusqu'àmi- août, cette fois-ci je l'envoie à mes 2 employeurs.
Je voulais savoir si va poser problème pour me faire indemnisé le fait que je n'ai pas envoyé l'arrêt aux 2 travails dès le début, je pensais que je pouvais le faire vu que j'étais en chômage partiel pour l'autre travail et qu'ils n'attendaient pas mon retour. Mais une amie à moi me dit le contraire.
Je vous remercie pour vos réponses