declaration accident du travail au bout de 9 mois

Bonjour,

Je suis contractuel de la fonction publique en CDD. Je me suis blessé au poignet en juillet dernier sur mon lieu de travail, mais je n'ai pas pensé à faire une déclaration d'accident du travail car je pouvais malgré tout travailler. Mon responsable qui a vu que j'avais mal porté une charge, ne m'a pas proposé de faire une déclaration.
Malheureusement, depuis janvier je suis en arrêt de travail et je vais me faire opérer du poignet, suite à cette blessure. J'ai appris que je pouvais faire une déclaration d'accident du travail jusqu'à deux ans après celui-ci.

La CPAM et mon employeur veulent que je justifie pourquoi je n'ai pas fait le déclaration après 24h. Je ne sais pas trop quoi répondre à part ce que je vous écris ci-dessus.
D'autre part, quelles sont les conséquences pour moi de requalifier en accident du travail? Si cela est accepté, quelles seraient les indemnités?

Merci!