Pension d'nvalidité

Le médecin conseil que je viens de voir, vient de me mettre en invalidité catégorie 2, avec effet au 1er mars. J'étais arrêtée depuis le 2 juin 2021, et ce qui m'inquiète c'est que je vais avoir 62 ans le 15 avril. Est que d'un point de vue administratif, ça ne risque pas d'être juste ? Car on m'a expliqué que je devais faire une demande de pension, que ce n'était pas automatique, maigres l'avis du médecin. Je remplis toutes les conditions administratives, j'ai travaillé plus de 600 h avant mon arrêt de maladie initial, et j'ai bien cotisé plus de 12 mois. Il y a juste cette question d'âge qui m'inquiète. D'autant que je n'ai pas validé suffisamment de trimestres pour demander ma retraite.
Merci pour vos réponses.