Préavis de démission durant un congés paternité décalé ?

Bonjour.
Je vais débuter mon congés paternité prochainement. Actuellement en CDD dans la fonction publique, j'ai trouvé un CDI dans le privé. Je vais donc démissionner pour une prise de fonction à l'issue du congés paternité. Est ce que le préavis de rupture de cdd pour un CDI décalera ma fin de contrat cdd ? Par ce que je serai en congés paternité donc non présent dans l'entreprise ? Merci