Vaccination Covid 19 et problème de carte vitale?

Bonjour,
Je me suis rendue aujourd’hui au centre de vaccination afin de me faire vacciner contre la Covid.
Le medecin m’ayant reçu n’a pas pu utiliser ma carte vitale et n’a donc pas pu me fournir le certificat de vaccination avec le QR code. Il m’a donnée à la place un papier manuscrit intitulé « données télétransmises à l’assurance Maladie ».
Les informations sont-elles transmises même sans carte vitale? Sera-t-il possible de récupérer en ligne le certificat numérique avec QR code?
Je précise être à la MGEN.
Cordialement