Belge, étudiant en Angleterre, vivant en France - Comment S'assurer?

Bonjour,

Je suis actuellement doctorant boursier plein temps d'une université anglaise; de nationalité belge; mais vivant dans une colocation avec ma compagne en France depuis le début de la crise.

Jusqu'à présent, ma mutuelle belge m'avait permise de rester affilié vu mon statut d'étudiant. Depuis peu, elle a retourné sa veste. Je me retrouve sans couverture.

Je suis officiellement couvert par le NHS anglais, mais comme je n'y vis plus, il est urgent que je me trouve une assurance santé ici en France.

Je suis dans une situation caduque de laquelle j'aimerai sortir au plus vite, mais par où commencer ?

Est-ce qu'une attestation sur l'honneur des propriétaires de la colocation dans laquelle je réside actuellement est valide comme preuve de domiciliation ?

Aurais-je le droit de souscrire à une assurance santé en France même si je suis toujours affilié au NHS en tant qu'étudiant anglais ?

Mon doctorat fini mi-2021, y a-t-il une solution temporaire que je pourrai invoquer avant de régulariser ma situation ici en France à la fin de mes études ?

D'avance, merci pour vos réponses.