Est-il obligatoire de s'affilier à la sécurité sociale si l'étudiant étranger bénéficie déjà d'une assurance privée?

Bonjour, je travaille pour un institut universitaire américain (privé) basé en France. Nous recevons des étudiants américains entre autres, pour 1 semestre majoritairement ( et jusqu'à 2 ans). Ils bénéficient d'une assurance américaine privée que nous fournissons lors de l'inscription. Les frais médicaux sont remboursés par cette assurance . Sont-ils obligés de s'inscrire à la sécurite sociale française dans ce cas, alors qu'il sont déjà couverts? Comme nous ne sommes pas un établissement français, cela s'applique-t-il à nos étudiants? En vous remerciant!